Привет k0der'(ша)!

const epsilon = 1e-9

func IsZero(f float64) bool {

    return math.Abs(f) < epsilon 

}

Здесь:

• **math.Abs(f)** вычисляет абсолютное значение числа **f**.
• **epsilon** задает порог, меньше которого число считается равным нулю. В данном случае **1e-9** (то есть 0.000000001).

Если абсолютное значение **f** меньше epsilon, считается, что f равно нулю.

Использование epsilon при сравнении чисел с плавающей запятой в Go (и других языках программирования) связано с особенностями представления чисел с плавающей запятой в компьютерах. Такие числа хранятся в формате IEEE 754, который приводит к небольшим ошибкам округления. Из-за этих ошибок прямое сравнение на равенство может дать неверные результаты.

Проблема с плавающими числами

Числа с плавающей запятой не могут точно представлять все значения, особенно дробные. Например, число 0.1 в двоичном формате не имеет точного представления и хранится с некоторой погрешностью. Поэтому операции с такими числами могут давать результаты, которые отличаются от ожидаемых на очень маленькие значения.

Почему используется epsilon

При сравнении двух чисел с плавающей запятой, чтобы узнать, равны ли они, используют небольшой порог (epsilon). Этот порог представляет допустимую разницу между числами, которая считается нулевой из-за ограничений точности представления.

Почему так сделано

1. Погрешности округления: Из-за погрешностей округления прямое сравнение f == 0 может вернуть false, даже если f очень близко к нулю.
2. Реальные задачи: В реальных задачах, особенно при вычислениях, значения часто бывают неточными, и использование epsilon позволяет учитывать небольшие погрешности.
3. Безопасность вычислений: Такой подход повышает надежность и предсказуемость поведения программы при работе с числами с плавающей запятой.

Заключение

Использование epsilon для сравнения чисел с плавающей запятой — стандартная практика, позволяющая учитывать небольшие ошибки представления и избежать неправильных результатов при прямом сравнении.